Името на пещерата идва от двамата братя – Съе и Сею, укривали се в нея оттурците по време на робството. Входът й е под скален откос, висок шест и половина метра, обрасъл с папрат и мъхове. Дължината на Съева дупка е 400 метра, а температурата целогодишно е в границите от 7 до 11 градуса. Предполага се, че е образувана преди около 3,5 милиона години.

През 1963 година Съева дупка е обявена за природна забележителност, а през 1967 година -благоустроена. Днес тя е обезопасена и много добре осветена. С умение и вкус проектантите и строителите са постигнали това, без да накърнят присъщите й романтика и тайнственост. В нея са намерени кости на животни, глинени съдове и даже монети от времето на Римската империя.